一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下,C++代码中的操作次数控制在 $10^7$ 为最佳。
下面给出在不同数据范围下,代码的时间复杂度和算法该如何选择:
n≤30 => 指数级别, dfs+剪枝,状态压缩dp
n≤100 => $O(n^3)$,floyd,dp,高斯消元
n≤1000 => $O(n^2),O(n^2logn)$,dp,二分,朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
n≤10000 => $O(n*\sqrt{n})$,块状链表、分块、莫队
n≤100000 => $O(nlogn)$ => 各种sort,线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分
n≤1000000 => $O(n)$, 以及常数较小的 $O(nlogn)$ 算法 => 单调队列、 hash、双指针扫描、并查集,kmp、AC自动机,常数比较小的 $O(nlogn)$ 的做法:sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
n≤10000000 => $O(n)$, 双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
n≤$10^9$ => $O(\sqrt{n})$, 判断质数
n≤$10^{18}$ => $O(logn)$, 最大公约数,快速幂
n≤$10^{1000}$ => $O((logn)^2)$, 高精度加减乘除
n≤$10^{100000}$ => $O(logk×loglogk)$,k表示位数, 高精度加减、FFT/NTT