选择问题
从n个元素的集合中选择第i个顺序统计量的问题形式化地归结为“选择问题”。
中位数和顺序统计量
1）顺序统计量：在一个由n个元素组成的集合中，第i个顺序统计量(order statistic)是该集合中的第i小的元素。如：在一个元素集合中，最小值是第1个顺序统计量（i=1）；最大值是第n个顺序统计量（i=n）
2）中位数：对一个有n个元素的集合，将数据排序后，位置在最中间的数称为该集合的中位数。
最大值最小值
针对一个序列取得最大和最小值均需要n-1次比较。这是一个下限，确定最大值或者最小值的算法可以看作各个元素之间一场锦标赛，每次比较都是一场比赛，两个元素中较小的或者较大的获胜，除了最终的最大值和最小值，所有其他元素都需要输一次，所以n-1次是必须的。
接下来是一些比较有意思的问题，比如同时找出最小值和最大值，当然可以n-1次比较找出最大值，然后n-2次比较找出最小值，不过还是有比这个更好一点的算法，把元素两两分组，然后比较产生一个较大的值和较小的值，然后较大的值中产生最大值，较小的值中产生最小值，此时需要比较操作的次数至多3|_n/2_|。
最大与次大问题
还有一个比较问题是同时找出最大、第二大或者最次小元素的比较次数，简单的当然是2n-3，不过也有一个分组的方法能够达到$n+lgn-2$的比较次数。比较方法如下：
上面已经说明了，找出最值最少的比较次数n-1，所以上面寻找的方法也是n-1次，不信可以累计求和，不过这样求最值的过程中最值上来的时候有一条路径被记录，这条路径的长度为lgn，找出次大值或者次小值直接在这个路径上寻找就只需要lgn-1的比较次数。(但是这种算法不适用于存在重复元素的情况)
原理：锦标赛算法，分组，两两比较；次大值一定跟最大值PK过。
